Question

сумма четырёх слагаемых 2645 одно из них наибольшее двухзначное число а другое равно разности между наибольшим трёхзначным и наибольшим двухзначным числами третье наименьшее трёхзначное число найди четвёртое слагаемое

Answer 1

1 - 99;
2 - 900;
3 - 100;
4 - 1546.

Answer 2

1- ое слагаемое99
2-ое слагаемое 900
3-е слагаемое 100
4-ое =2645-1099
4-ое слагаемое 1546

Answer 3

Пусть наибольшее двузначное число равно $ab$, где $a$ - десятки, а $b$ - единицы. Тогда оно должно быть больше или равно $90$, так как это наибольшее двузначное число.

Пусть $cd$ - разность между наибольшим трехзначным числом и наибольшим двузначным числом. Тогда $cd = 999 - ab$.

Пусть наименьшее трехзначное число равно $efg$, где $e$ - сотни, $f$ - десятки, а $g$ - единицы. Тогда $efg$ должно быть меньше или равно $100$, так как это наименьшее трехзначное число. Следовательно, $e=1$.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения: \begin{align*} ab + cd + efg + x &= 2645 \ ab &\geq 90 \ cd &= 999 - ab \ efg &\leq 100 \end{align*}

где $x$ - четвертое слагаемое, которое мы хотим найти.

Мы можем использовать уравнения, чтобы избавиться от переменных $ab$, $cd$ и $efg$: \begin{align*} x &= 2645 - ab - cd - efg \ &= 2645 - ab - (999 - ab) - efg \ &= 1646 - efg \end{align*}

Таким образом, чтобы найти четвертое слагаемое, мы должны вычесть сумму наибольшего двузначного числа, разности между наибольшим трехзначным числом и наибольшим двузначным числом, и наименьшего трехзначного числа из числа 2645:

$x = 1646 - efg = 1646 - 100 = \boxed{1546}$

Ответ: четвертое слагаемое равно 1546.