Question

Решите уравнение Log 0,01X=-3/2

Answer 1

Log₀,₀₁X=-3/2
log₁₀⁻²X=-3/2
-(1/2)*log₁₀X=-3/2
log₁₀X=3
x=10³
x=1000

Answer 2

Используя свойство логарифма $\log_{a}(b) = c \Leftrightarrow a^c = b$, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме:

$0.01^x = 10^{-3/2}$

Далее, мы можем привести обе стороны к общему основанию 10:

$(10^{-2})^x = 10^{-3/2}$

$10^{-2x} = 10^{-3/2}$

Сравнивая показатели степеней, получаем:

$-2x = -\frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{4}$

Таким образом, решением уравнения является $x=\frac{3}{4}$.