Question

Как найти параллелепипед которого ширина прямоугольного параллелепипеда равна 14 см она меньше длины в 3 раза высота параллелепипеда на 12 см меньше длины Найдите поверхность этого параллелепипеда

Answer 1

14×3= 42
42-12=30
(14×42+42×30+14×30)×2=3696

Answer 2

Давайте назовем ширину прямоугольного параллелепипеда как $w$, длину - $l$, высоту - $h$.

Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

• $w = 14$
• $l = 3w$
• $h = l - 12$

Заменим $w$ и $l$ в третьем уравнении, используя первые два уравнения:

• $h = (3w) - 12$
• $h = (3\cdot14) - 12$
• $h = 30$

Таким образом, мы нашли, что высота равна $30$ см.

Теперь, чтобы найти поверхность параллелепипеда, нам нужно вычислить площадь всех шести граней и сложить их.

• Площадь грани, параллельной широкой стороне: $lw = (3w) \cdot w = 42w$
• Площадь грани, параллельной узкой стороне: $lh = (3w) \cdot h = 90w$
• Площадь грани, параллельной высокой стороне: $wh = w \cdot h = 420$
• Общая поверхность параллелепипеда: $2lw + 2lh + 2wh = 84w + 180w + 840 = 264w + 840$

Подставляя $w=14$ в последнее выражение, мы получаем:

• Общая поверхность параллелепипеда: $264\cdot14 + 840 = 4056$

Таким образом, поверхность параллелепипеда равна $4056$ квадратных сантиметров.