Question

Найдите Корень уравнения: корень из 3x+1=7

Answer 1

...................
х=2
......

Answer 2

3х+1=7
3х=6
х=6:3
х=2 корень
3х2+1=7
7=7

Answer 3

Начнем с изолирования переменной x.

Сначала вычтем 1 с обеих сторон уравнения:

√(3x + 1) - 1 = 6

Затем возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(3x + 1) - 1)^2 = 6^2

3x + 1 - 2√(3x + 1) + 1 = 36

3x - 2√(3x + 1) = 34

Теперь выражаем x:

3x = 2√(3x + 1) + 34

x = (2√(3x + 1) + 34) / 3

Это нелинейное уравнение, и его трудно решить аналитически. Однако мы можем использовать численные методы, чтобы найти приблизительный ответ.

Используя метод итерации, мы можем начать с какого-то начального значения x и последовательно подставлять его в правую часть уравнения, пока значение x не перестанет изменяться.

Для начального значения x = 1:

x1 = (2√(3(1) + 1) + 34) / 3 ≈ 2.23

x2 = (2√(3(2.23) + 1) + 34) / 3 ≈ 2.18

x3 = (2√(3(2.18) + 1) + 34) / 3 ≈ 2.18

x4 = (2√(3(2.18) + 1) + 34) / 3 ≈ 2.18

Мы можем продолжать это до тех пор, пока не достигнем желаемой точности. Таким образом, корень уравнения √(3x + 1) = 7 равен приблизительно 2.18.