Question

Помогите пожалуйста, задачка такая:Задумали двузнаное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 744. Какое число задумали? Напиши свое решение.

Answer 1

Разложим число 744 на простые множители: 744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31. Отсюда следует, что задуманное число делится на 31. Тогда оно может равняться 31, 62, 93. Проверяем:

31 · 4 = 124,

62 · 12 = 744,

93 · 27 = 2511.

Ответ: 62.

Можно как лучшее?)

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число как xy, где x и y - цифры этого числа.

Мы знаем, что произведение цифр равно xy, то есть x * y = xy.

Также нам известно, что xy * xy = 744.

Подставляя xy = x * y в последнее выражение, получим:

x^2 * y^2 = 744.

Теперь мы можем перебрать все возможные значения x и y от 1 до 9 и найти пару, которая удовлетворяет уравнению x^2 * y^2 = 744.

Простой перебор показывает, что такая пара x и y существует, и единственная пара, которая удовлетворяет этому условию, - это 24.

Таким образом, мы нашли, что задуманное число - это 24.