Question

Два половца одновременно спрыгнули с лодки в воду и поплыли в противоположных направлениях. Один пловец плыл со скоростью 80 м/мин, а другой – 45 м/мин. Какое расстояние будет между пловцами, когда первый проплывет 240м? Составь схему к задаче.Реши задачу разными способами.

Answer 1

240:80=3(мин)-плыли пловцы
45×3=135(м)-проплыл 2 пловец
240+135=375(м)-расстояние

240:80=3(мин)
80+45=125(м)
125×3=375(м)

Answer 2

Схема задачи:

luaCopy code
           --- 240м --->
          |               |
    Пловец 1       Пловец 2
    (80 м/мин)   (45 м/мин)
          |               |
           <--- ??? --- 

Решение 1:

Пусть t минут прошло с момента начала плавания. Тогда первый пловец уже проплыл расстояние 80t метров, а второй - 45t метров.

Через t минут первый пловец проплывает 240 метров, поэтому:

80t = 240

t = 3 минуты

Тогда второй пловец за это время проплыл:

45t = 45 * 3 = 135 метров

Таким образом, расстояние между пловцами через 3 минуты равно:

240м - (80м/мин * 3 мин) - (45м/мин * 3 мин) = 240м - 240м - 135м = -135м

Ответ: расстояние между пловцами через 3 минуты равно 135м в направлении второго пловца.

Примечание: полученный ответ отрицательный, что означает, что второй пловец находится за начальной точкой первого пловца.

Решение 2:

Расстояние между пловцами через t минут можно вычислить как разность расстояний, которые они проплывут за это время:

расстояние между пловцами = расстояние, которое проплывет первый пловец - расстояние, которое проплывет второй пловец

расстояние, которое проплывет первый пловец = скорость первого пловца * время = 80 м/мин * t мин

расстояние, которое проплывет второй пловец = скорость второго пловца * время = 45 м/мин * t мин

Расстояние между пловцами через t минут:

расстояние между пловцами = 80 м/мин * t мин - 45 м/мин * t мин = (80-45) м/мин * t мин = 35 м/мин * t мин

Когда первый пловец проплывет 240 метров, произойдет следующее:

расстояние между пловцами = 35 м/мин * t мин = 240 м

t мин = 240 м / 35 м/мин ≈ 6,9 мин

Таким образом, через 6,9 минут расстояние между пл