Question

из точки удаленной от плоскости на 7см,проведена к этой плоскости наклонная длиной 25см.найдите длину проекции этой наклонной на плоскость

Answer 1

Длину проекции можно найти по теореме Пифагора 25^2-7^2=625-49=576=24^2 Длина проекции 24см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного наклонной и ее проекцией на плоскость.

Пусть А - точка, удаленная от плоскости на 7 см, B - проекция точки A на плоскость, а С - точка, в которой наклонная пересекает плоскость. Тогда треугольник ABC - прямоугольный, причем AB - катет, BC - гипотенуза, AC - другой катет.

Из теоремы Пифагора для треугольника ABC:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Зная AB = 25 см и AC = 7 см, можно вычислить длину BC:

BC^2 = 25^2 + 7^2 BC^2 = 674 BC = √674 ≈ 25,98 см

Теперь нужно найти длину проекции наклонной на плоскость, то есть отрезка BC'. Обозначим угол между наклонной и плоскостью через α. Тогда:

cos(α) = AC / BC cos(α) = 7 / 25,98 α ≈ 73,3°

Длина проекции наклонной на плоскость равна:

BC' = BC * cos(α) BC' ≈ 6,72 см

Ответ: длина проекции наклонной на плоскость равна примерно 6,72 см.