Question

У медведя несколько друзей. Известно, что среди любых пятый друзей можно найти четверых , трое из которых живут на расстоянии 2км , а один на расстоянии 5км от дома медведи , сколько друзей у медведя?

Answer 1

Варианты ? скажите

                              ,

Answer 2

Предположим, что у медведя есть n друзей. Мы знаем, что среди любых пяти друзей можно найти четверых, удовлетворяющих определенным условиям.

Рассмотрим произвольного друга медведя, обозначим его буквой A. Согласно условию, у любых пяти друзей медведя можно найти четверых, три из которых находятся на расстоянии 2 км от A, а один на расстоянии 5 км от A.

Рассмотрим тех трех друзей медведя, которые находятся на расстоянии 2 км от A, и обозначим их буквами B, C и D. Должно быть, каждый из этих трех друзей находится на расстоянии 2 км от каждого из двух других друзей. Следовательно, точки B, C и D должны находиться на окружности радиуса 2 км с центром в точке A.

Также согласно условию, один друг медведя находится на расстоянии 5 км от A. Обозначим его буквой E. Точка E также должна находиться на окружности радиуса 5 км с центром в точке A.

Таким образом, у нас есть две окружности: одна с радиусом 2 км и центром в точке A, содержащая точки B, C и D, и другая с радиусом 5 км и центром в точке A, содержащая точку E.

Давайте рассмотрим пересечение этих двух окружностей. Если мы найдем точку, которая находится на обеих окружностях, то это будет означать, что у медведя есть пятый друг, который находится на расстоянии 2 км от каждого из друзей B, C и D, и на расстоянии 5 км от A.

Если мы построим окружность радиуса 2 км с центром в точке B, то эта окружность пересечется с окружностью радиуса 5 км и центром в точке A в двух точках. Одна из этих точек находится на отрезке AB, а другая на отрезке AC или AD (поскольку все три отрезка равны друг другу).

Таким образом, если мы найдем пересечение всех окружностей, то это будет точка, которая находится на расстоянии 2 км от каждого из друзей B, C и D, и