Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80. Найдите угол между основанием и высотой проведённой к боковой стороне

Answer 1

У равнобедренного треугольника углы при основе равны. Т. к. угол при вершине равен 80градусов, а сумма всех углов треугольника равна 180градусов, то угол при основе равен=(180-80)/2=100/2=50градусов.
Теперь рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник. Суммо острых углов в прямоугольном треугольнике =90градусов. Один угол мы знаем, он=50градусов.
Тогда второй угол (он же искомый) =90-50=40 градусов  

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, то есть каждый из них равен:

180° - угол при вершине / 2 = 180° - 80° / 2 = 50°

Также в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при вершине, что означает, что она делит этот угол пополам. Таким образом, угол между основанием и высотой равен половине угла при вершине:

80° / 2 = 40°

Ответ: угол между основанием и высотой равен 40°.