Question

в белом квадрате 10х10 первым ходом закрашивают клетку в виде прямоугольника 1х1 вторым ходом клетки в виде прямоугольника 1х2 третьим 1х3 и тд. какое наименьшее число ходов могло быть сделано, если клетки нельзч крастьь повторно

Answer 1

Ответ:

10 ходов

Пошаговое объяснение:

В квадрат со стороной 10 последним, десятым, поместится прямоугольник 1х10. Даже при оставшемся свободном  месте, прямоугольник 1х11 разместить, не разбив, не получится.

Answer 2

Для решения этой задачи можно заметить, что каждый прямоугольник изначально занимает ряд клеток, а затем постепенно расширяется в ширину. Для того, чтобы минимизировать количество ходов, нужно максимально эффективно использовать каждый ряд клеток.

Таким образом, можно начать с самого маленького прямоугольника 1x1, занимающего одну клетку в верхнем левом углу квадрата. Затем, используя каждый ряд клеток поочередно, можно закрасить прямоугольники 1x2, 1x3, 1x4 и т.д., пока не будет заполнен весь квадрат.

Количество клеток в квадрате 10x10 равно 100, а сумма первых 10 натуральных чисел равна 55. Таким образом, можно закрасить прямоугольники размера от 1x1 до 1x10 за 10 ходов, используя каждый ряд клеток поочередно. Никакую клетку больше не получится закрасить без повторения.

Ответ: наименьшее число ходов, которое может быть сделано, равно 10.