Question

В прошлом году Маша была в 3 раза старше Димы и в 3 раза моложе Гриши. В этом году Маша в 2 раза старше Димы, а Гриша сейчас на 3 года младше Саши. Сколько сейчас лет Саше?

Answer 1

18_03_05_Задание № 4:

В прошлом году Маша была в 3 раза старше Димы и в 3 раза моложе Гриши. В этом году Маша в 2 раза старше Димы, а Гриша сейчас на 3 года младше Саши. Сколько сейчас лет Саше?

РЕШЕНИЕ: Пусть сейчас Маше m лет, Диме d, Грише g, Саше s.

В прошлом году Маша была в 3 раза старше Димы и в 3 раза моложе Гриши:

m-1=3(d-1)

g-1=3(m-1)

В этом году Маша в 2 раза старше Димы:

m=2d

Гриша сейчас на 3 года младше Саши:

s=g+3

Подставим в первое уравнение m=2d:

2d-1=3(d-1)

2d-1=3d-3

d=2

m=2d=2*2=4

Второе уравнение:

g-1=3(4-1)

g=1+3*3=10

Последнее уравнение:

s=g+3=10+3=13

ОТВЕТ: 13

Answer 2

М=3Д Г=3М

В этом же году все на 1 год старше.

Тогда

М+1=2(Д+1)

Вместо М можем подставить 3Д

3Д+1=2Д+2 или

Д=1 - возраст Димы в прошлом году

Тогда Маше в прошлом году было 3, а Грише было 9.

В этом году Грише 10 лет а Саше 13.

Answer 3

Пусть x - возраст Маши в прошлом году.

Тогда в прошлом году возраст Димы был x/3, а возраст Гриши был 3x.

В этом году возраст Маши составляет x+1, а возраст Димы - (x/2)+1.

Пусть y - возраст Саши в этом году. Тогда возраст Гриши в этом году составляет y+3.

Из условия задачи получаем два уравнения:

x/3 = (x+1)/2 - 1 (вычисляем возраст Димы в прошлом году и в этом году и приравниваем)

3x = y+3 (вычисляем возраст Гриши в прошлом году и в этом году и приравниваем)

Решаем первое уравнение:

x/3 = (x+1)/2 - 1

2x/3 = (x+1)/2 - 1

4x/3 = x+1-2

x = 6

Теперь мы знаем, что Маше в прошлом году было 6 лет. Подставляем это значение во второе уравнение:

3x = y+3

3*6 = y+3

y = 15

Ответ: Саше сейчас 15 лет.