Question

390. Реши задачу , сделав рисунок. В школе 4 вторых класса. Пять второклассников этой школы живут в одном доме.Обязательно ли хотя бы двое из них учатся в одном классе? А трое?

Answer 1

Ничего сложного здесь нет...
Двое - да , обязательно. 100%. Так как второклассников 5, а классов 4. один второклассник точно попадет в класс, в котором есть его сосед по дому .
Трое - нет , не обязательно. Если их только специально поместят в один класс .

если что-то не понятно, спрашивай ;)

Answer 2

Для решения данной задачи нарисуем 5 кружков, представляющих 5 второклассников, живущих в одном доме:

Copy code
o   o   o   o   o

Поскольку в школе 4 вторых класса, то разделим этих второклассников на 4 группы, причем каждая группа будет представлена кружками одного цвета:

makefileCopy code
Красный: o
Оранжевый: o
Желтый: o
Зеленый: o

Теперь, чтобы найти хотя бы двух второклассников, учащихся в одном классе, мы можем использовать принцип Дирихле. Поскольку у нас 5 второклассников, а всего 4 класса, то по крайней мере в одном из классов должно быть не менее, чем $\lceil \frac{5}{4} \rceil = 2$ второклассника. То есть мы можем с уверенностью сказать, что хотя бы двое второклассников учатся в одном классе.

Аналогично, чтобы найти троих второклассников, учащихся в одном классе, мы можем использовать тот же принцип. Поскольку у нас 5 второклассников, а всего 4 класса, то по крайней мере в одном из классов должно быть не менее, чем $\lceil \frac{5}{4} \rceil = 2$ второклассника. Таким образом, если мы выберем двух второклассников из пяти, то как минимум один класс будет иметь двух учеников. То есть мы можем с уверенностью сказать, что хотя бы трое второклассников учатся в одном классе.

Итак, мы можем заключить, что обязательно ли хотя бы двое второклассников учатся в одном классе - да, и обязательно ли хотя бы трое второклассников учатся в одном классе - тоже да.