Question

Из двух городов, расстояние между которыми 120 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Через 2 часа расстояние между ними было 14км. Найдите скорость мотоциклиста, если велосипедист ехал со скоростью 42 км/ч.

Answer 1

42*2=84 км проехал велосипедист
120-(84+14)=120-98=22 км проехал мотоциклист
vм=22/2=11км/ч
Ответ:11км/ч 

Answer 2

   42 км/ч                                                                                 ? км/ч 
    ------------------>                                                              <---------------------
I___________2ч__________________Ф_____________2ч____________I
                                   I                   14 km                 I                              
I                                  I_______________________I                                    I
I                                               120 км                                                            I
I___________________________________________________________I
                                                 Решение.
1) 42х2=84 (км) -велосипедист.
2) 120-(84+14)=22 (км)

Answer 3

Пусть скорость мотоциклиста равна V км/ч. За 2 часа велосипедист проехал 42 * 2 = 84 км, а расстояние между ними уменьшилось на 120 - 84 = 36 км. Таким образом, расстояние между мотоциклистом и велосипедистом уменьшилось на 36 км за 2 часа, то есть скорость их сближения составляет 36/2 = 18 км/ч.

Так как они движутся навстречу друг другу, скорость мотоциклиста и велосипедиста в сумме составляет 42 + V км/ч. Тогда можно записать уравнение:

18 = (42 + V)

Откуда получаем:

V = 18 - 42 = -24

Очевидно, что полученный ответ не имеет смысла, так как скорость не может быть отрицательной. Следовательно, ошибка заключается в предположении, что мотоциклист движется навстречу велосипедисту. Вместо этого мотоциклист и велосипедист движутся в одном направлении, и расстояние между ними увеличивается со временем. Тогда скорость мотоциклиста можно найти из следующего уравнения:

120 = 2 * 42 + 2 * V

где первое слагаемое на правой стороне описывает расстояние, пройденное велосипедистом, а второе слагаемое - расстояние, пройденное мотоциклистом. Решая это уравнение, получаем:

V = (120 - 2 * 42) / 2 = 18

Таким образом, скорость мотоциклиста равна 18 км/ч.