Question

в шкафах 384 книги. Если из одного шкафа убрать 12 книг, в шкафах книг станет поровну. Сколько книг окажется в каждом шкафу? Сколько в них было книг сначало?

Answer 1

1)384-12=372 кн (осталось в шкафах,после того как 12 кн убрали)                              2)372:2=186 кн (в каждом шкафу)                                                                              3)186+12=198 кн ( было сначало в одном из шкафов)                                                    Ответ:Сначала в шкафах было 186 и 198 книг.     

Answer 2

Пусть в каждом из x шкафов было по y книг до того, как в одном из них убрали 12 книг. Тогда общее количество книг в шкафах равно xy = 384.

После того, как из одного из шкафов убрали 12 книг, в каждом из (x-1) оставшихся шкафов будет по y книг, т.е. (x-1)*y = (384-12) = 372.

Таким образом, мы получаем два уравнения с двумя неизвестными: xy = 384 (x-1)*y = 372

Можно решить систему методом подстановки или методом избавления от одной из переменных. В данном случае проще использовать метод подстановки, разрешив второе уравнение относительно y:

y = 372 / (x-1)

Затем подставляем это выражение для y в первое уравнение:

x * (372 / (x-1)) = 384

Решив это уравнение, мы получаем значение x ≈ 13.95. Так как x должно быть целым числом, то ближайшее целое число, удовлетворяющее этому условию, - это 14.

Таким образом, в каждом шкафу будет по y = 384 / 14 = 27.43 (округляем до ближайшего целого) книги.

Итак, после того, как из одного из шкафов убрали 12 книг, в каждом шкафу стало по 27 книг, а всего в шкафах было 14*27 = 378 книг. А изначально в шкафах было 384 + 12 = 396 книг.