Question

Определите наибольший общий делитель данных чисел 25 и 75, 24 и 60, 28 и 70

Answer 1

25 и 75 - 25

24 и 60 - 12

28 и 70 - 14

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Согласно этому алгоритму, наибольший общий делитель двух чисел можно найти путем последовательного вычитания из большего числа меньшего до тех пор, пока они не станут равными.

1. Для чисел 25 и 75:

   75 - 25 = 50 25 - 50 = -25 (отрицательное число заменяем на положительное, меняем знак) 50 - (-25) = 75 Ответ: НОД(25, 75) = 25.

2. Для чисел 24 и 60:

   60 - 24 = 36 24 - 36 = -12 (отрицательное число заменяем на положительное, меняем знак) 36 - (-12) = 48 12 - 48 = -36 (отрицательное число заменяем на положительное, меняем знак) 48 - (-36) = 84 Ответ: НОД(24, 60) = 12.

3. Для чисел 28 и 70:

   70 - 28 = 42 28 - 42 = -14 (отрицательное число заменяем на положительное, меняем знак) 42 - (-14) = 56 14 - 56 = -42 (отрицательное число заменяем на положительное, меняем знак) 56 - (-42) = 98 Ответ: НОД(28, 70) = 14.