Question

шоколадном наборе 15 одинаковых по виду конфет с тремя разными начинками ,поровну скаждой начинкой.Какое наименьшее число конфет надо взять,чтобы быть уверенным ,что среди них есть конфеты с тремя разными начинками

Answer 1

1) 15:3=5(шт) в каждом виде
Ответ: 6 штук , тк могут попасться 5 штук с одиннаковой начинкой

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод принципа Дирихле (также известный как принцип ящиков).

Согласно принципу Дирихле, если n+1 или более объектов распределены между n ящиками, то хотя бы в одном из ящиков будет более одного объекта.

В данном случае у нас три "ящика" (виды начинок) и 15 "объектов" (конфет), распределенных поровну между ними. Значит, если мы возьмем 16 конфет, то как минимум в одном из них будет две конфеты с одинаковой начинкой, и, следовательно, как минимум в одной из конфет будет начинка, которой нет в остальных 14 конфетах.

Таким образом, чтобы быть уверенным, что среди конфет есть три разные начинки, нам достаточно взять 16 конфет.