Question

Решите уравнение 3|8x+19=7|12x+24

Answer 1

3/8x + 19 = 7/12x + 24
9/24x - 14/24x = 24 - 19
-5/24x = 5
x = 5 : (-5/24)
x = - 24

Answer 2

3/8x+19=7/12x+24
9/24х-14/24х=24-19
-5/24х=5
х=5:(-5/24)
х=-24

Answer 3

Начнём с выражения слева и справа модулей в виде условных уравнений:

scssCopy code
3|8x+19| = { 3(8x+19), если 8x+19 >= 0
              -3(8x+19), если 8x+19 < 0 }

7|12x+24| = { 7(12x+24), если 12x+24 >= 0
              -7(12x+24), если 12x+24 < 0 }

Теперь можно записать исходное уравнение в следующем виде:

Copy code
3|8x+19| = 7|12x+24|

Рассмотрим два случая:

1. Пусть 8x + 19 >= 0 и 12x + 24 >= 0. Тогда исходное уравнение преобразуется к виду:

   3(8x+19) = 7(12x+24)

   Раскрываем скобки и сокращаем общие множители:

   24x + 57 = 84x + 168

   60x = 111

   x = 111/60

   Это решение удовлетворяет условиям 8x + 19 >= 0 и 12x + 24 >= 0.

2. Пусть 8x + 19 < 0 и 12x + 24 < 0. Тогда исходное уравнение преобразуется к виду:

   -3(8x+19) = -7(12x+24)

   Раскрываем скобки и сокращаем общие множители:

   -24x - 57 = -84x - 168

   60x = 111

   x = 111/60

   Это решение удовлетворяет условиям 8x + 19 < 0 и 12x + 24 < 0.

Таким образом, решением исходного уравнения является x = 111/60.