Question

X+2y+z=5 -x+3y-2z=3 -x-7y+4z=-5 решить методом крамера пожалуйста, срочно

Answer 1

Немного в конце ступил. 40/20 это 2.
Поэтому x=-1, y=2, z=2.
Я там исправил это, но наверное много начеркал. :)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом Крамера необходимо вычислить определители матрицы системы и ее расширенной матрицы с заменой столбцов-коэффициентов на столбец свободных членов.

Начнем с вычисления определителя матрицы системы:

| 1 2 1 | | -1 3 -2 | | -1 -7 4 |

det = | 1 2 1 | = 1*(34 - (-2)(-7)) - 2*(-14 - (-2)(-1)) + 1*(-1*(-7) - 3*(-1)) | -1 3 -2 | | -1 -7 4 |

det = 1*(12 - 14) - 2*(-4 + 2) + 1*(7 + 3) = -2 - 4 + 10 = 4

Теперь вычислим определители матрицы, в которой столбец коэффициентов заменен на столбец свободных членов, для каждого уравнения системы:

| 5 2 1 | | 3 3 -2 | | -5 -7 4 |

det1 = | 5 2 1 | = 5*(34 - (-2)(-7)) - 2*(3*(-5) - (-2)(-1)) + 1(3*(-7) - 3*(-5)) = 86 | 3 3 -2 | | -5 -7 4 |

| 1 5 1 | | -1 3 3 | | -1 -5 -7 |

det2 = | 1 5 1 | = 1*(3*(-7) - 33) - 5(-1*(-7) - 3*(-1)) + 1*(-13 - (-1)(-5)) = -46 | -1 3 3 | | -1 -5 -7 |

| 1 2 5 | | -1 3 3 | | -1 -7 -5 |

det3 = | 1 2 5 | = 1*(3*(-5) - 33) - 2(-1*(-5) - (-1)(-7)) + 5(-13 - (-1)(-7)) = 34 | -1 3 3 | | -1 -7 -5 |

Искомые значения переменных можно найти по формулам:

x = det1 / det = 86 / 4 = 21.5 y = det2 / det = -46 / 4 = -11.5 z = det3 / det = 34 / 4 = 8.5

Таким образом, решением системы уравнений методом Крамера является (x, y, z) = (21.5, -11.5, 8.5).