Question

Решите уравнение 1) 7⁹:(2ₓ-1)=7⁷2) 3¹¹· (0,1x-1,4)=3¹³3) 11⁴·(43-2ₓ)=11⁶4) 4¹²:(10ₓ-8,3)=4¹⁰

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Начнем с выражения в левой части уравнения:

7⁹ : (2ₓ - 1)

Мы знаем, что 7⁹ = 40353607, поэтому мы можем заменить это значение в уравнении и решить для x:

40353607 : (2ₓ - 1) = 7⁷

7⁷ умножим на (2ₓ - 1), чтобы избавиться от знаменателя:

7⁷(2ₓ - 1) = 40353607

Раскрываем скобки:

128⁴ₓ - 7⁷ = 40353607

Теперь добавляем 7⁷ к обеим сторонам уравнения:

128⁴ₓ = 40353607 + 7⁷

Вычисляем правую часть:

40353607 + 7⁷ = 40429383

И окончательно решаем для x:

128⁴ₓ = 40429383

x = log₁₂₈(40429383)

x ≈ 1,99

Ответ: x ≈ 1,99

2. Также начнем с выражения в левой части уравнения:

3¹¹· (0,1x - 1,4)

Мы знаем, что 3¹¹ = 177147, поэтому мы можем заменить это значение в уравнении и решить для x:

177147·(0,1x - 1,4) = 3¹³

Раскрываем скобки:

17714x · 0,1 - 177147 · 1,4 = 1594323

Вычисляем:

17,7147x - 247,4068 = 1594323

Добавляем 247,4068 к обеим сторонам уравнения:

17,7147x = 1594570,4068

И окончательно решаем для x:

x = log₁₀(1594570,4068 / 17,7147)

x ≈ 4,30

Ответ: x ≈ 4,30

3. Начнем с выражения в левой части уравнения:

11⁴·(43-2ₓ)

Мы знаем, что 11⁴ = 14641, поэтому мы можем заменить это значение в уравнении и решить для x:

14641 · (43 - 2ₓ) = 11⁶

Раскрываем скобки:

629703 - 29282ₓ = 14641

Добавляем 29282ₓ к обеим сторонам уравнения:

629703 = 14641 + 29282ₓ

Вычитаем 14641 из обеих сторон:

615062 = 29282ₓ

Решаем для x:

x = 615062 / 29282

x ≈ 21

Ответ: x ≈ 21

4. Начнем с выражения в левой части уравнения:

4¹²:(10ₓ-8,3)

Мы знаем,