Question

Точки пересечения графиков y=(1/4)^x и y=1/16

Answer 1

У=(1/4)^х. и. у=1/16


(1/4)^х=1/16

(1/4)^х=(1/4)²
х=2

у=1/16
точки пересечения графиков (2;1/16)

Answer 2

Для найти точки пересечения этих двух функций, необходимо решить уравнение, которое получается при приравнивании правых частей этих функций:

(1/4)^x = 1/16

Перепишем правую часть как (1/4)^2, чтобы использовать свойства степеней:

(1/4)^x = (1/4)^2

Затем, используя свойство равенства степеней с одинаковыми основаниями, можно записать:

1/4 = 1/4^(2-x)

Умножая обе части на 4^(2-x), получаем:

4^(2-x)/4 = 1

Используя свойство степени с отрицательным показателем, можем записать:

4^(2-x-2) = 1

4^(-x) = 1

Затем, используя свойство степени с отрицательным показателем и обращая обе части уравнения, получаем:

4^x = 1/4

Далее, применяем свойство логарифма:

x log 4 = log (1/4)

x = log (1/4) / log 4

Вычислим это значение:

x = -2 / 2 = -1

Теперь мы можем найти значение y, подставив x = -1 в любое из исходных уравнений. Например, подставляя в уравнение y = (1/4)^x, получаем:

y = (1/4)^(-1) = 4

Таким образом, точка пересечения графиков равна (-1, 4).