Question

Объясните, пожалуйста, как действует формула приведения ( подробно ). Даю 30 баллов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Есть формулы приведения. Таблица.

Например: sin 120 быстро не сообразишь))

Представляем как sin(90+30) Смотрим по таблице: sin(П/2+α)=cosα. ⇒ sin120=cos30=√3/2

Или tg150=tg(180-30). Смотрим по таблице tg(П-α)=-tgα

⇒tg150=-tg30=-√3/3

Answer 2

Формула приведения — это математическое выражение, которое позволяет выразить тригонометрическую функцию от угла через тригонометрические функции от половины угла.

Существует несколько формул приведения, которые используются в зависимости от того, какую тригонометрическую функцию нужно выразить. Например, для синуса и косинуса используются следующие формулы:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2cos²(x) - 1 = 1 - 2sin²(x)

Эти формулы можно получить из формулы двойного аргумента, которая утверждает, что:

sin(2x) = sin(x + x) = sin(x)cos(x) + cos(x)sin(x) = 2sin(x)cos(x)

cos(2x) = cos(x + x) = cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x) = cos²(x) - sin²(x)

Формулы приведения позволяют упростить выражения, содержащие тригонометрические функции. Например, если требуется вычислить sin(π/6), то можно воспользоваться формулой приведения sin(2x) = 2sin(x)cos(x) следующим образом:

sin(π/6) = sin(2π/12) = 2sin(π/12)cos(π/12)

Здесь мы заменили угол π/6 на угол 2π/12, чтобы воспользоваться формулой приведения для sin(2x). Теперь осталось вычислить sin(π/12) и cos(π/12), используя знаки и значения тригонометрических функций на четверти круга, и подставить их в формулу. В результате получим численное значение sin(π/6).

Таким образом, формулы приведения позволяют упростить вычисления и выразить тригонометрические функции через другие тригонометрические функции.