Question

Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней равна -9, а произведение корней равна 20

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +9x+20=0$

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета в приведённом квадратном уравнении

$>, где b - коэффициент при x, c - свободное число</p> <p>Таким образом, a=1, b=9, c=20. </p> <p>Общая формула: <img src=$

Answer 2

Пусть x и y - корни квадратного уравнения. Тогда у нас есть следующие условия:

x + y = -9 (сумма корней) xy = 20 (произведение корней)

Чтобы составить уравнение, нам нужно выразить одну из переменных через другую. Мы можем выразить x из первого уравнения:

x = -9 - y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение и решить для y:

(-9 - y)y = 20

• y^2 - 9y + 20 = 0

Это уравнение является приведенным квадратным уравнением. Решим его, используя, например, метод дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4*(-1)20 = 121 y1,2 = (-(-9) ± sqrt(121)) / 2(-1) y1 = -5, y2 = -4

Теперь мы можем найти соответствующие значения x, используя первое уравнение:

x1 = -9 - y1 = -4 x2 = -9 - y2 = -5

Таким образом, приведенное квадратное уравнение, удовлетворяющее условиям, имеет вид:

y^2 + 9y + 20 = 0

или в раскрытом виде:

(x + 4)(x + 5) = 0