Question

от 2 станций расстояние между которыми равно 20,8 КМ в одном направлении одновременно отправились два поезда спереди шел поезд со скоростью 54,6км/ч. через 5 часов после начала движения его догнал второй поезд Найдите скорость второго поезда

Answer 1

1) 54,6 * 5 = 273 км пройдет поезда за 5 часов, который шел спереди
2) 273 + 20,8 = 293,8 км пройдет другой поезд за 5 часов и догонит первый поезд
3) 293,8 : 5 = 58,76 км/ч скорость второго поезда

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго поезда как v. Также заметим, что поезда движутся в одном направлении, и поэтому расстояние между ними будет уменьшаться со временем.

Первый поезд прошел 54,6 км/ч * 5 ч = 273 км за 5 часов. Расстояние между поездами уменьшилось на эту величину и стало 20,8 км - 273 км = -252,2 км (отрицательное значение означает, что расстояние между поездами уменьшилось и они находятся друг за другом).

Чтобы найти скорость второго поезда, мы можем использовать формулу расстояния:

расстояние = скорость × время

Мы знаем, что расстояние между поездами уменьшается со скоростью суммы скоростей двух поездов:

-252,2 км = (54,6 км/ч + v) × t,

где t - время, прошедшее после начала движения поездов.

Мы знаем, что через 5 часов второй поезд догнал первый, поэтому t = 5 ч + время, за которое второй поезд догнал первый.

Мы можем выразить это время, используя расстояние, которое проехал первый поезд за это время:

273 км = v × (t - 5 ч)

Решая эту систему уравнений относительно v и t, мы получаем:

t = 10,8 ч v = 58,5 км/ч

Таким образом, скорость второго поезда равна 58,5 км/ч.