Question

Ктт шарит в матане помогите вычислить производную у＝6/х^3-х^3/2+2корень из х

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я могу помочь вычислить производную функции! Для этого нам нужно применить правила дифференцирования функций.

Дано: y = 6/x^3 - x^3/2 + 2√x

Первым шагом нужно выразить каждое слагаемое в виде произведения функций, чтобы использовать правила дифференцирования:

y = 6x^(-3) - (1/2)x^(3/2) + 2x^(1/2)

Теперь мы можем применить следующие правила:

• Если f(x) = x^n, то f'(x) = nx^(n-1) (правило степени)
• Если f(x) = a, где a - константа, то f'(x) = 0 (правило константы)
• Если f(x) = u(x) + v(x), то f'(x) = u'(x) + v'(x) (правило суммы)
• Если f(x) = u(x) - v(x), то f'(x) = u'(x) - v'(x) (правило разности)
• Если f(x) = au(x), где a - константа, то f'(x) = au'(x) (правило константы и произведения)

Применяя эти правила, получим:

y' = -18x^(-4) - (3/4)x^(1/2) + x^(-1/2)

Таким образом, производная функции равна y' = -18/x^4 - 3/(4√x) + 1/(2√x).