Question

Стороны равнобедренного треугольника равны 6см,5см и 5см найдите площадь этого треугольника и высоту проведённую к боков стороне

Answer 1

S= 1/2*h*a
S= 1/2*6*4=12 см², откуда 4 см - это высота, по теореме Пифагора
начерти треугольник АВС, где АВ=ВС=5, АС=6, проведи высоту ВH, BH²=AB²-AH², BH²=25-9=16, BH=4.
теперь проведем высоту к боковой стороне АК, ВК=х см, КС=(5-х) см, найдем АК из двух треугольников и затем приравняем.
АК²=АВ²-ВК² и АК²=АС²-КС²,
АК²=25-х² и АК²=36-(5-х)², затем 25-х²- 36-(5-х)²
решим это уравнение
25-х²=36-25+10х-х²
10х-х²+х²=25+25-36
10х=14
х=1,4
АК²=25-1,96
АК²=23,04
АК=4,8

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой Герона, которая выглядит следующим образом:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где S - площадь треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2).

В данном случае стороны равнобедренного треугольника равны 6см, 5см и 5см. Полупериметр треугольника равен:

p = (6см + 5см + 5см)/2 = 8см

Подставляем известные значения в формулу Герона:

S = √(8см(8см - 6см)(8см - 5см)(8см - 5см)) = √(8см × 2см × 3см × 3см) = 6см × √2см × 3см ≈ 10,39 кв.см

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет около 10,39 квадратных сантиметров.

Чтобы найти высоту, проведенную к боковой стороне, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим боковую сторону треугольника через x, а высоту, проведенную к этой стороне, через h. Тогда мы имеем:

h² + (x/2)² = 5²

h² + x²/4 = 25

h² = 25 - x²/4

Также мы знаем, что боковые стороны треугольника равны 5см. Поэтому:

x = 5см

h² = 25 - (5см)²/4 = 25 - 6,25см² = 18,75см²

h = √18,75см² ≈ 4,33см

Таким образом, высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, составляет около 4,33 сантиметров.