Question

Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9;б) делилось на 5;в) было кратно 6?

Answer 1

Ответ:

а) 3
б) 0
в) не знаю

Answer 2

a) Для того чтобы число 681* делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр числа 681* равна 6 + 8 + 1 + * = 15 + *, следовательно, чтобы число делилось на 9, * должна быть равна 3, так как 15 + 3 = 18, а 18 делится на 9.

б) Для того чтобы число 681* делилось на 5, последняя цифра числа должна быть 0 или 5. Следовательно, * должна быть равна 0 или 5.

в) Число будет кратно 6, если оно будет одновременно кратно 2 и 3. Для того чтобы число было кратно 2, * должна быть четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8). Для того чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Сумма цифр числа 681* равна 15 + *, следовательно, * должна быть равна 3 или 9, чтобы сумма цифр числа была кратна 3. Таким образом, * может быть равна 0, 2, 4, 6 или 8, если она четная и одновременно равна 3 или 9, если сумма цифр должна быть кратна 3. Например, * может быть равна 0, 2, 4, 6 или 8 для числа 6810, и равна 3 или 9 для числа 6813 или 6819.