Question

Помогите пожалуйста. докажите, что равносильны друг другу уравнения:1) 1,5х +8у-9=0 и 1,5=9-8у 2) 3х +6у-2,4=0 и х+2у-0,8=0

Answer 1

1)
1,5х + 8у - 9 = 0,  (переносим 8у и -9 в правуюю часть),
1,5х = -8у + 9,
1,5х = 9 - 8у,

2)
3х + 6у - 2,4 = 0,  (выносим за скобки общ.множит. 3),
3*(х + 2у - 0,8) = 0,
х + 2у - 0,9 = 0

Answer 2

1. Начнем с первого уравнения: 1,5х + 8у - 9 = 0

Перенесем 9 на другую сторону уравнения: 1,5х + 8у = 9

Разделим обе части на 9: 1/6 х + 8/9 у = 1

Теперь рассмотрим второе уравнение: 1,5 = 9 - 8у

Перенесем 9 на другую сторону уравнения: 8у = 7,5

Разделим обе части на 8: у = 15/64

Теперь найдем значение х из первого уравнения: 1/6 х + 8/9 у = 1

Подставим значение у: 1/6 х + 8/9 * (15/64) = 1

Упростим: 1/6 х + 5/12 = 1

Вычтем 5/12 из обеих частей: 1/6 х = 1/2

Умножим обе части на 6: х = 3

Теперь подставим значения х и у во второе уравнение: 3 + 2 * (15/64) - 0,8 = 0

Упростим: 3/64 = 0

Так как получилось неверное уравнение, то первое и второе уравнения не равносильны друг другу.

2. Начнем с первого уравнения: 3х + 6у - 2,4 = 0

Разделим обе части на 3: х + 2у - 0,8 = 0

Теперь рассмотрим второе уравнение: х + 2у - 0,8 = 0

Умножим обе части на 3: 3х + 6у - 2,4 = 0

Таким образом, мы получили первое уравнение. Значит, оба уравнения равносильны друг другу.