Question

Иван и Борис выехали одновременно по одной и той же дороге из дачного поселка в город, расстояние до которого 16 км. У каждого из них велосипед по дороге сломался, и остаток пути каждый из них прошел пешком. При этом Иван прошел пешком такое же расстояние, что и проехал, А Борис шел и ехал на велосипеде одинаковое время. Кто добрался до города быстрее, и на сколько? ( Скорость езды на велосипеде у обоих 12 км/ч, а скорость ходьбы 4 км/ч)

Answer 1

Ответ:

Борис быстрее добрался до города на 2/3 часа

Пошаговое объяснение:

Весь путь 16 км.

Иван прошел 8 км пешком и 8 км проехал. (по условию Иван прошел пешком такое же расстояние, что и проехал)

найдем время за которое он прошел весь путь

8км / 12км/ч + 8км / 4км/ч = 2 2/3 час

Борис шел и ехал на велосипеде одинаковое время

t* 12км/ч + t*4км/ч=16 км

12t+4t=16

16t=16

t=1 час

В сумме Борис прошел путь за 2 часа.

Answer 2

Обозначим за $x$ расстояние, которое проехал каждый из них на велосипеде. Тогда после того, как им сломались велосипеды, каждый прошел еще $(16-x)$ км пешком.

По условию задачи Иван прошел пешком такое же расстояние, что и проехал на велосипеде, то есть $x=16-x$, откуда $x=8$ км.

Также по условию задачи Борис шел и ехал на велосипеде одинаковое время, то есть время, которое он потратил на прохождение $x$ км на велосипеде, равно времени, которое он потратил на прохождение $(16-x)$ км пешком.

Рассчитаем время, которое потратил Борис на прохождение $x$ км на велосипеде: $t=\frac{x}{v}=\frac{8}{12}=0.67 \text{ часа}$

Рассчитаем расстояние, которое прошел Борис пешком: $16-x=16-8=8 \text{ км}$

Рассчитаем время, которое потратил Борис на прохождение $8$ км пешком: $t=\frac{d}{v}=\frac{8}{4}=2 \text{ часа}$

Таким образом, общее время, потраченное Борисом на дорогу: $t_{total}=t_{bike}+t_{walk}=0.67+2=2.67 \text{ часа}$

Рассчитаем время, которое потратил Иван на прохождение всего пути: $t=\frac{16}{12}=1.33 \text{ часа}$

Следовательно, Иван добрался до города быстрее, на $(2.67-1.33)=1.34$ часа.