Question

Дорожку длиной 60 дм и квадратный коврик по краю обшили тесьмой.Причем на коврик тесьмы пошло в 5 раз меньше,чем на дорожку.Найдите ширину дорожки,если на коврик и дорожку пошло 204 дм тесьмы.

Answer 1

X тесьмы на коврик, 5x - на дорожку
x + 5x = 204
6x = 204
x = 34
5x = 170 дм на дорожку ( и это же периметр дорожки)
170/2 - 60 = 85 -  60 = 25 дм ширина дорожки

Answer 2

Обозначим ширину дорожки как x (в дециметрах). Тогда длина стороны квадратного коврика будет равна (60 + 2x) дм, а длина тесьмы, обшивающей коврик, будет равна 4(60 + 2x) дм (так как коврик имеет 4 стороны).

Количество тесьмы, необходимое для обшивки дорожки, будет равно длине дорожки умноженной на ширину тесьмы. Аналогично, количество тесьмы, необходимое для обшивки коврика, будет равно длине тесьмы на стороне коврика. Учитывая, что на коврик пошло в 5 раз меньше тесьмы, получим следующую систему уравнений:

x(60 + 2x) + 5(60 + 2x)/4 = 204

Упростим ее:

x^2 + 30x - 48 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два корня: x1 = 2 и x2 = -32. Так как ширина не может быть отрицательной, то ответом будет x = 2 дм.