Question

Одна сторона треугольника 5 раз меньше второй и на 28 дм меньше третьей. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 84 дм

Answer 1

Пусть х - длина первой стороны, тогда длина второй стороны - 5х, длина третьей - (х + 28).

Периметр - сумма всех сторон.

х + 5х + (х + 28) = 84

х + 5х + х + 28 = 84

7х = 84 - 28

7х = 56

х = 56 : 7

х = 8 (дм) длина первой стороны.

8 · 5 = 40 (дм) длина второй стороны

8 + 28 = 36 (дм) длина третьей стороны.

Проверка: 8 + 40 + 36 = 84

Ответ: 8 дм; 40 дм; 36 дм.

Удачи и лёгких решений!

Answer 2

Обозначим стороны треугольника через a, b и c. Заметим, что по условию одна из сторон (пусть это будет a) равна 1/5 от второй стороны (b):

a = b/5

Также по условию известно, что третья сторона (c) на 28 дм больше, чем разность первых двух сторон:

c = a + b + 28

Зная периметр треугольника, можем записать уравнение на сумму всех сторон:

a + b + c = 84

Теперь выразим все неизвестные через b:

a = b/5

c = a + b + 28 = (b/5) + b + 28 = (6/5)b + 28

a + b + c = (b/5) + b + (6/5)b + 28 = (12/5)b + 28 = 84

Отсюда находим значение b:

(12/5)b = 56

b = (5/12)*56 = 23.333

Зная значение одной стороны, можем найти остальные:

a = b/5 = 4.666

c = a + b + 28 = 56 + 28 = 84

Таким образом, стороны треугольника равны: a = 4.666 дм, b = 23.333 дм, c = 84 дм.