Question

Велосипедист подолав відстань між двома містами за 2 год, а пішохід – за 6 год. Знайдіть швидкість велосипедиста та швидкість пішохода, якщо швидкість пішохода на 8 км/год менша від швидкості велосипедиста.

Answer 1

Пусть х - скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго велосипедиста х+3. До места встречи первый велосипедист затратил 45/х часов, а второй (93-45=48км) 48/(х+3) часа, но так как второй велосипедист выехал на 1 час позже, то уравнение будет выглядеть так:
45/х=48/(x+3)+1
45/x-48/(x+3)=1
45(x+3)-48x=x²+3x
45x+135-48x-x²-3x=0
-x²-6x+135=0
D=36+540=576
x₁=(6-24)/(-2)=9 x₂=(6+24)/(-2)=-15
Скорость первого велосипедиста 9 км/ч, а второго 9+3=12 км/ч.

Answer 2

Позначимо швидкість велосипедиста як x, тоді швидкість пішохода буде (x-8) км/год.

Використовуючи формулу швидкість = відстань / час, можна записати дві рівності на відстані між містами:

Відстань = Швидкість * Час

для велосипедиста:

d = x * 2

для пішохода:

d = (x-8) * 6

Тому, за умовою, ми маємо:

x * 2 = (x-8) * 6

Розкриваємо дужки:

2x = 6x - 48

Переносимо все, що залежить від x в один бік рівності, а все інше в інший бік:

4x = 48

x = 12

Таким чином, швидкість велосипедиста дорівнює 12 км/год, а швидкість пішохода дорівнює 4 км/год (12-8).