Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!Площадь остроугольного треугольника равна 50 см². Две его стороны равны 40см и 5 см. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

S = \frac {1}{2} *a *b *sin(ab)\\ sin(ab)=\frac{2S}{a*b}\\ sin(ab)=\frac{2*25}{50*2*b}=0.5
30 градусов

Answer 2

S=1/2*a*b*sin(a;b)
50=20*5*sin(a;b)
sin(a;b)=1/2
(a;b)=∠α=arcsin(1/2)=pi/6=30°(угол острый)

Answer 3

Для решения задачи нам понадобится теорема синусов. Согласно этой теореме, отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трех углов. Таким образом, мы можем записать:

scssCopy code
40 / sin(A) = 5 / sin(B) = c / sin(180 - A - B)

где A и B - углы треугольника, c - неизвестная сторона треугольника.

Заметим, что третье отношение в этом уравнении равно c / sin(C), где C - третий угол треугольника, равный 180 - A - B. Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде:

scssCopy code
40 / sin(A) = 5 / sin(B) = c / sin(C)

Мы знаем, что площадь треугольника равна S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - две стороны треугольника, а C - угол между ними. Подставляя известные значения, получаем:

scssCopy code
50 = (1/2) * 40 * 5 * sin(C)
sin(C) = 1

Таким образом, мы знаем, что C = 90 градусов. Подставляя это значение в наше уравнение, мы можем найти sin(A) и sin(B):

scssCopy code
40 / sin(A) = 5 / sin(B) = c / 1
sin(A) = 8/40 = 1/5
sin(B) = 1/1 = 1

Отсюда получаем, что угол A = arcsin(1/5) ≈ 11.5 градусов, а угол B = arcsin(1) = 90 градусов. Угол между сторонами 40 см и 5 см равен 180 - A - B = 78.5 градусов (округляем до одного знака после запятой).

Таким образом, ответ: угол между сторонами 40 см и 5 см равен приблизительно 78.5 градусов.