Question

1)Одним из делителей числа 165 является число 5. Найдите все делители этого числа . 2)Все числа, делящиеся на 9, также делятся на 3 . Делятся ли без остатка на все числа, которые делятся на 3 ?. Обоснуйте свой ответ примерами.

Answer 1

1) 15,165,5,55,3,11
2) нет, т.к. 12 не делится на 9 без остатка

Answer 2

5; 11; 15
2) 18:9 = 2
18:3 = 6
27:3 = 9
27:9 = 3
36:3 = 12
36:9 = 4
81:9 = 9
81: 3 = 27

Answer 3

1. Для того, чтобы найти все делители числа 165, необходимо перебрать все числа от 1 до 165 и проверить, является ли каждое из них делителем этого числа. Однако, учитывая, что 5 уже является делителем 165, можно ограничиться только перебором чисел от 1 до 33 (поскольку 33*5=165). Таким образом, все делители числа 165: 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165.

2. Действительно, все числа, делящиеся на 9, также делятся на 3, поскольку 9 делится на 3 без остатка. Однако, не все числа, делящиеся на 3, делятся на 9 без остатка. Например, число 21 делится на 3 без остатка, но не делится на 9 без остатка.

В целом, если число делится на некоторое число без остатка, то оно также будет делиться на все делители этого числа без остатка. Например, число 36 делится на 12 без остатка, поскольку 36/12=3, а также делится на 3 без остатка, поскольку 36/3=12. Однако, если число делится только на некоторые делители числа, то это не означает, что оно будет делиться на все делители этого числа без остатка. Например, число 20 делится на 5 без остатка, но не делится на 15 без остатка, поскольку 20/15=1 с остатком