Question

Решите неравенсто. 5^2x≤125

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

5^2x<=5^3

2x<=3

x<=1,5

(-oo;1,5]

Answer 3

Начнем с того, что мы можем записать число 125 как степень числа 5, то есть 125 = 5^3. Используя это, мы можем переписать неравенство:

5^(2x) ≤ 125

как

5^(2x) ≤ 5^3

Теперь мы можем применить свойство эквивалентности степеней: если a^b ≤ a^c, то b ≤ c. Применив это свойство, мы получаем:

2x ≤ 3

Делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x ≤ 3/2

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое меньше или равно 3/2. Математически это можно записать как:

x ≤ 3/2