Question

Зорвязати рівняння |x+5|+|x-4|=0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Розглянемо випадки, коли вирази під модулями дорівнюють нулю:

1. Якщо $(x+5)=0$ та $(x-4)=0$, то $x=-5$ та $x=4$.
2. Якщо $(x+5)=0$ та $(x-4)<0$, то $x=-5$ є недопустимим розв'язком, оскільки $|x-4|>0$ для всіх $x<4$.
3. Якщо $(x+5)<0$ та $(x-4)=0$, то $x=4$ є недопустимим розв'язком, оскільки $|x+5|>0$ для всіх $x<-5$.
4. Якщо $(x+5)<0$ та $(x-4)<0$, то $(|x+5|+|x-4|)=-(x+5)-(x-4)=-2x-1$. Це значить, що $-2x-1=0$ або $x=-\frac{1}{2}$.

Отже, розв'язками рівняння |x+5|+|x-4|=0 є $x=-5$, $x=4$, та $x=-\frac{1}{2}$.