Question

Вычислить производную: ((3х +4 )^-2)

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления производной данной функции используем общее правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования композиции функций:

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

где f(x) = x^(-2) и g(x) = 3x + 4.

Тогда:

((3x + 4)^(-2))' = (-2) * (3x + 4)^(-3) * (3x + 4)' = (-2) * (3x + 4)^(-3) * 3

Упрощая, получаем:

((3x + 4)^(-2))' = -6 / (3x + 4)^3

Таким образом, производная данной функции равна -6 / (3x + 4)^3.