Question

Решите уравнение 2^x=2/x

Answer 1

2 способа решения, прилагаю.

Answer 2

Для решения данного уравнения можно использовать графический метод или метод численных итераций.

Однако, можно заметить, что левая и правая части уравнения представляют собой степени двойки, поэтому можно привести их к общему основанию:

2^x = 2/x 2^x = 2 * 2^(-log2(x)) 2^(x+1) = 2^(-log2(x)) 2^(x+1) + 2^(log2(x)) = 0

Далее, можно воспользоваться свойством экспоненты: если a^b = a^c, то b = c.

Таким образом, получаем два уравнения:

x + 1 = -log2(x) x = log2(x)

Решив первое уравнение численно (например, методом половинного деления), получаем один корень в промежутке (-1, 0):

x ≈ -0.76666

Решив второе уравнение численно, находим ещё два корня:

x ≈ 0.43103, x ≈ 1.44225

Таким образом, уравнение 2^x = 2/x имеет три корня: -0.76666, 0.43103 и 1.44225.