Question

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AB = CD = 13 , BC = 11 , AD = 21. Высота призмы равна высоте основания. Найти объем призмы (поподробней распишите пожалуйста)

Answer 1

_____________________________________________

Answer 2

Чтобы найти объем прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы. В данном случае, площадь основания равна площади трапеции ABCD, а высота призмы равна высоте трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции. Обозначим ее через h. Используя теорему Пифагора для треугольника ABD, мы можем найти значение h:

AD^2 = AB^2 + BD^2 21^2 = 13^2 + BD^2 BD^2 = 21^2 - 13^2 BD = sqrt(400) = 8√5

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

где a и b - основания трапеции, h - ее высота. Подставляя известные значения, получим:

S = (AB + CD) * h / 2 S = (13 + 13) * h / 2 S = 13h

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту призмы:

V = S * h

Подставляя известные значения, получим:

V = 13h * h V = 13h^2

Заменим выражение для h, полученное выше:

V = 13(8√5)^2 V = 13 * 320 V = 4160

Ответ: объем призмы равен 4160 кубических единиц.