Question

Помогите найти область определения функции у=^3√3х-7 (корень третей степени из выражения)

Answer 1

Кубический корень (как и любой корень нечетной степени) можно извлекать из всех чисел - положительных, отрицательных и нуля. Значит, функция y=∛x существует для всех значений х. Ее область определения - вся числовая ось.

В нашем случае подкоренное выражение (3х-7) определено для всех значений х, значит, и область определения функции y=∛(3x-7) также есть вся числовая ось, то есть множество всех действительных чисел.

Ответ: D(y)=R

Answer 2

Функция у=³√(3х-7) определена только для тех значений аргумента x, для которых выражение 3x-7 неотрицательно, так как нельзя извлекать корень из отрицательного числа.

Таким образом, необходимо решить неравенство:

3x - 7 ≥ 0

3x ≥ 7

x ≥ 7/3

Таким образом, область определения данной функции: x ∈ [7/3, +∞)