Question

Жулдыз обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 30 мин сколько часов ей понадобится, чтобы обшить скатерть, имеющую форму квадрата, площадь которой в 9 раз больше?

Answer 1

обшить кв. салф. ---- 30 мин
S кв.скат. -------- ? , но в 9 раз > S салф.
обшить скат. ----- ? мин
Решение
    Салфетка и скатерть обшиваются по периметру.
а --- сторона салфетки. 
Р₁ = 4а ---- периметр салфетки.
S₁ = a² ----- площадь салфетки
S₂ = 9а² ---- площадь скатерти по условию (в 9 раз больше салфетки)
9а² = (3а)²--- значит, сторона скатерти в 3 раза больше стороны салфетки.
Р₂ = 4*3а = 12а ------- периметр скатерти
12а : 4а = 3 (раза) ---- во столько раз периметр скатерти больше периметра салфетки.
30 * 3 = 90 (мин)  = 1 целая и 1/2 часа----- столько времени потребуется для обшивки скатерти.
Ответ: 1 целая и 1/2 часа

Answer 2

Если исходная салфетка является квадратом, то её площадь пропорциональна квадрату длины стороны, то есть если обозначить длину стороны салфетки как x, то её площадь будет x^2.

Если скатерть является квадратом и имеет площадь в 9 раз большую, чем у салфетки, то её площадь будет 9x^2.

Чтобы обшить квадрат со стороной x тесьмой, Жулдызу понадобится 4 раза обойти его край, то есть общая длина тесьмы будет 4x. Таким образом, время, которое Жулдызу потребуется на обшивку салфетки, можно выразить как пропорцию:

время на обшивку салфетки / 30 мин = (4 * сторона салфетки) / (4 * сторона скатерти)

время на обшивку скатерти = время на обшивку салфетки * (сторона скатерти / сторона салфетки)

время на обшивку скатерти = (30 мин * 4 * √9) / (4 * √1)

время на обшивку скатерти = 30 * 3 = 90 минут

Ответ: Жулдызу понадобится 90 минут, чтобы обшить скатерть.