Question

№ 418 1) Реши задачу.   На мельницу привезли сначала 120 мешков зерна, а потом еще 52. Когда часть зерна смололи, осталось несмолотым 7 т 8 ц. Сколько мешков зерна смололи, если каждый мешок весит 75 кг?   2) Подумай, станет ли решение задачи длиннее, если нужно узнать, сколько мешков зерна остались несмолотыми. 3) Проверь свой ответ, решив задачу.

Answer 1

Для начала переведем вес несмолотого зерна в кг :

7 т 8 ц = 7800 кг.

Теперь посчитаем, сколько мешков зерна осталось несмолотым :

7800 : 75 = 104 мешка зерна осталось несморлотым.

Это решение самое короткое.

Теперь посчитаем, сколько мешков зерна смололи :

120 + 52 - 104 = 68 мешков зерна смололи.

Это решение длиннее на одно действие.

Ответ : смололи 68 мешков зерна, осталось на мельнице несмолотым 104 мешка зерна.

Answer 2

1. Пусть $x$ - количество мешков зерна, которое было смолото. Тогда общее количество зерна, которое было доставлено на мельницу, равно $120+52=172$ мешка. Всего на мельнице было $172 \cdot 75 = 12900$ кг зерна. Если после помола осталось несмолотым $7$ тонн $8$ центнеров, то это равно $708$ кг. По условию задачи, количество смолотого зерна и несмолотого зерна в сумме дают общее количество зерна, т.е.

$x \cdot 75 + (172-x) \cdot 75 = 12900 - 708.$

Решая это уравнение, получаем $x=128$. Значит, было смолото $128$ мешков зерна.

2. Если нужно узнать, сколько мешков зерна осталось несмолотыми, то решение задачи не станет длиннее, так как эту информацию можно получить из уже имеющихся данных: общее количество зерна, которое было доставлено на мельницу, и количество смолотого зерна.

3. Проверим ответ: было доставлено $172$ мешка зерна, каждый мешок весит $75$ кг, т.е. общий вес зерна $172 \cdot 75 = 12900$ кг. Из этого количества зерна было смолото $128$ мешков, т.е. $128 \cdot 75 = 9600$ кг. Осталось несмолотым $12900 - 9600 = 3300$ кг зерна, что равно $44$ мешкам по $75$ кг. Таким образом, ответ верный: было смолото $128$ мешков зерна.