Question

Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов А и В навстречу друг другу встретились через 20 мин,а ещё через 25 мин первый пешеход пришёл в пункт В.Через сколько минут после встречи второй пешеход пришёл в пункт А?

Answer 1

1/20  скорость сближения  пешеходов в минуту
 1-й пешеход шёл из А в В 20+25=45 мин.
1/45  скорость 1-го пешехода в минуту

1/20 - 1/45 = 9/180 - 4/180 = 5/180 = 1/36 скорость 2-го пешехода в минуту

1:1/36 = 36 мин потратит 2-й пешеход на дорогу от В до А.

36 - 20 = 16 мин.  Через 16 минут после встречи 2-й пешеход придёт в А.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D, а скорость первого пешехода равна V1, а скорость второго пешехода равна V2.

При движении друг на друга они встретятся через 20 минут, что можно записать уравнением:

D = (V1 + V2) * 20

Когда первый пешеход дойдет до пункта В, он пройдет расстояние D за время 25 минут, что можно записать уравнением:

D = V1 * 25

Решим уравнение для D и выразим скорость первого пешехода через скорость второго:

V1 = D / 25

Подставим это выражение для V1 в первое уравнение:

D = ((D / 25) + V2) * 20

Раскроем скобки и упростим:

D = (4/5)D + 20V2

1/5D = 20V2

D = 100*V2

Теперь мы знаем, что расстояние между пунктами А и В равно 100*V2.

Когда пешеходы встретились, первый пешеход прошел расстояние:

20 * V1 = 20 * (D/25) = 4/5 * D

А второй пешеход прошел расстояние:

20 * V2 = 20 * (D/100) = 1/5 * D

Таким образом, когда они встретились, второй пешеход прошел 1/5 всего расстояния между пунктами А и В. Чтобы дойти до пункта А, ему нужно пройти еще 4/5 расстояния, что займет время:

(4/5)D / V2 = (4/5)(100*V2) / V2 = 80 минут.

Ответ: второй пешеход дойдет до пункта А через 80 минут после встречи.