Question

ABCD-квадрат. MD перпендикулярний до площини ABC.Обчисліть відстань від точки M до сторони AB,якщо сторона квадрата дорівнює 3 см,MD=4 СМ

Answer 1

Решение:
Так как AD перпендикулярно DC и они пересекаются в точке D, значит МD перпендикулярно двум пересекающимся прямым плоскости, следовательно MD перпендикулярно плоскости, значит MD перпендикулярно любой прямой лежащей в этой плоскости. Итак АС перпендикулярно MD

Answer 2

Оскільки точка M лежить на прямій MD і перпендикулярна до площини ABCD-квадрату, то вона лежить на висоті чотирикутника ABCD, проведеній з вершини D.

За теоремою Піфагора у прямокутному трикутнику AMD можна знайти довжину AM:

AM² = AD² - MD²

Так як сторона квадрата дорівнює 3 см, то AD = 3 см.

AM² = 3² - 4² = 9 - 16 = -7

Отримали від'ємне число, що означає, що точка M лежить за межами квадрата, а відстань від неї до сторони AB дорівнює |AM|.

Отже, відстань від точки M до сторони AB дорівнює |AM| = √7 см або близько 2.6 см (заокруглюючи до десятих).