Question

В трёх цехах работают 91 человек. Число рабочих во втором цехе составляет 70% числа рабочих первого цеха, а в третьем цехе- рабочих в одну целых одну третьих раза больше, чем в первом цехе. Сколько рабочих во 2 цехе?

Answer 1

х - рабочих в первом цехе.

0,7х - рабочих во втором цехе.

1 1/3 х - рабочих в третьем цехе.

1 1/3 х + х + 0,7х = 91

3 1/30 х = 91

х = 91 : 3 1/30

х = 30 (рабочих) в первом цехе.

30 × 0,7 = 21 (раб.) во втором.

Ответ: во втором цехе 21 рабочий.

Answer 2

Обозначим через:

• x количество рабочих в первом цехе,
• y количество рабочих во втором цехе,
• z количество рабочих в третьем цехе.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

scssCopy code
x + y + z = 91          (1)
y = 0.7x                (2)
z = (4/3)x              (3)

Для нахождения количества рабочих во втором цехе нужно найти значение y. Для этого можно использовать систему уравнений (1)-(3).

Подставим выражение для y из уравнения (2) в уравнение (1):

scssCopy code
x + 0.7x + z = 91
1.7x + z = 91          (4)

Подставим выражение для z из уравнения (3) в уравнение (4):

scssCopy code
1.7x + (4/3)x = 91
5x/3 = 91
x = 54                (5)

Используя значение x, найдём y, используя уравнение (2):

makefileCopy code
y = 0.7x = 0.7 * 54 = 37.8 ≈ 38

Таким образом, во втором цехе работает 38 рабочих.