Question

Докажите что числа 209 и 171 не взаимно простые

Answer 1

Их наибольший общий делитель равен 1

Answer 2

209=11 умножить на 19
171=19 умножить на 3 и на 3

Answer 3

Для того, чтобы доказать, что два числа не являются взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и убедиться, что он больше единицы.

Для чисел 209 и 171 мы можем найти их НОД с помощью алгоритма Евклида, последовательно находя остаток от деления одного числа на другое:

209 = 1 × 171 + 38 171 = 4 × 38 + 19 38 = 2 × 19

Таким образом, мы получили, что НОД(209, 171) = 19, что больше единицы. Следовательно, числа 209 и 171 не являются взаимно простыми.

Иными словами, эти числа имеют общий делитель, отличный от единицы.