Question

Длинна прямоугольника на 7 см больше ширины, а площадь равна 60см². Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

34 см

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина - х см, тогда длина - х+7 см. S=ab

60=x*(x+7)

60=x²+7х

x²+7х-60=0

D=b²- 4ac ⇒ 49-4*1*(-60)=49+240=√289=17

х₁= (-7+17):2=10:2=5 (см) - ширина

х₂=  (-7-17):2= -24:2= - 12 (не подходит, т.к. ширина не может быть отрицательной)

5+7=12 (см) - длина

Р=2*(a+b)= 2*(5+12)=2*17=34 (см)

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна (x + 7) см, так как длина на 7 см больше ширины.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

S = x(x + 7) = 60

Раскрыв скобки, получим квадратное уравнение:

x^2 + 7x - 60 = 0

Решив его с помощью квадратного корня или формулы:

x = (-7 + √289)/2 или x = (-7 - √289)/2

x = 5 или x = -12

Поскольку ширина не может быть отрицательной, то x = 5 см.

Тогда длина равна (5 + 7) = 12 см.

Периметр прямоугольника равен:

P = 2(x + 12) = 2(5 + 12) = 34 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 34 см.