Question

Представить число в виде факториала : 2*4*6...*500

Answer 1

Двойной факториал  числа n  обозначается  n‼  и определяется как произведение всех натуральных чисел в отрезке [1,n ], имеющих ту же чётность , что и n .

$n!!=2\cdot 4\cdot 6\cdot...\cdot n$

500!! - ответ.

Answer 2

Для представления числа в виде факториала, необходимо разложить его на простые множители. В данном случае, можно заметить, что каждый четный множитель является кратным 2, поэтому можно вынести 2 в скобки и записать оставшееся выражение в виде произведения четных чисел от 1 до 250:

2 * 4 * 6 * ... * 500 = 2 * (2 * 1) * (2 * 2) * (2 * 3) * ... * (2 * 250)

= 2^250 * (1 * 2 * 3 * ... * 250)

Теперь, оставшееся выражение в скобках представляет собой произведение первых 250 натуральных чисел. Это выражение может быть записано в виде факториала как 250!.

Таким образом, исходное выражение может быть представлено в виде факториала:

2 * 4 * 6 * ... * 500 = 2^250 * 250!