Question

Помогите решить!!!! У Олени стільки ж монет по 2 гривні, скільки і по 5 гривень. Всі монети становлять суму 56 гривень. Скільки монет по 2 гривні у Олени?​

Answer 1

Ответ:

8 монет.

Пошаговое объяснение:

Если количество монет в 2 гривны и в 5 гривен одинаково, их можно обозначить 2х и 5х.

Составим уравнение:

2х+5х = 56

7х = 56

х = 56/7 = 8(монет) - и по 2 гривны, и по 5 гривен

Answer 2

Позначимо кількість монет по 2 гривні як "х", а кількість монет по 5 гривень як "у". За умовою задачі, відомо, що кожна монета по 2 гривні має вагу 2 гривні, а кожна монета по 5 гривень має вагу 5 гривень.

Отже, ми можемо записати наступну рівняння для загальної ваги всіх монет: 2x + 5y = 56

Тепер ми можемо спростити це рівняння, розв'язавши його відносно "x": 2x = 56 - 5y x = (56 - 5y)/2

Для того, щоб знайти рішення задачі, ми можемо перебирати значення "y" від 0 до 11 (так як якщо більше 11 монет по 5 гривень, то загальна сума перевищить 56 гривень), та підставляти їх у формулу для "x" та перевіряти, чи є "x" цілим числом.

Отже, ми маємо: Для y = 0: x = (56 - 50)/2 = 28 (ціле число) Для y = 1: x = (56 - 51)/2 = 27.5 (не ціле число) Для y = 2: x = (56 - 52)/2 = 26 (ціле число) Для y = 3: x = (56 - 53)/2 = 24.5 (не ціле число) Для y = 4: x = (56 - 54)/2 = 23 (ціле число) Для y = 5: x = (56 - 55)/2 = 21.5 (не ціле число) Для y = 6: x = (56 - 56)/2 = 20 (ціле число) Для y = 7: x = (56 - 57)/2 = 18.5 (не ціле число) Для y = 8: x = (56 - 58)/2 = 17 (ціле число) Для y = 9: x = (56 - 59)/2 = 15.5 (не ціле число) Для y = 10: x = (56 - 510)/2 = 14 (ціле число) Для y = 11: x = (56 - 511)/2 = 12.5 (не ціле число)

Отже, ми бачимо, що у Олени може бути 28 монет по