Question

Докажите тождество sin(180/2+t)=cos t

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin(П/2+t) = cost

если П/2 то sin  меняем на cos, а т.к. П/2+t это 2 четверть, а там sin имеет знак +, то

cos t = cost это тождество

Answer 2

Используя тригонометрические формулы, мы можем переписать левую часть тождества следующим образом:

sin(180/2 + t) = sin(90 + t) = cos(90 - t)

Теперь мы можем заметить, что правая часть тождества также содержит косинус:

cos(t)

Приравняем две части:

cos(90 - t) = cos(t)

Теперь воспользуемся тригонометрической формулой для косинуса разности углов:

cos(90 - t) = sin(t)

Таким образом, мы получаем:

sin(t) = cos(t)

Это тождество верно для любого угла t, следовательно, мы доказали исходное тождество:

sin(180/2 + t) = cos(t)