Question

Длина прямоугольного параллелепипеда 6см, что в 3 раза больше ширины а высота на 1см больше ширины найдите сумму длин всех ребер и площадь прямоугольного параллелепипеда

Answer 1

Ширина = 6:3=2                                                                                                     висота=2+1=3                                                                                                      сума=6+2+1=9 і площа
                                                                                                                           

Answer 2

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна x см. Тогда:

• длина = 6 см,
• высота = x + 1 см.

Так как длина в 3 раза больше ширины, то можно записать:

длина = 3x

Теперь можно вычислить сумму длин всех ребер:

• длина каждой из 12 ребер, параллельных длинной стороне, равна 6 см,
• длина каждой из 12 ребер, параллельных широкой стороне, равна x см,
• длина каждой из 4 ребер, параллельных высоте, равна x + 1 см.

Таким образом, сумма длин всех ребер равна:

12 × 6 см + 12 × x см + 4 × (x + 1) см = 72 см + 12x см + 4x + 4 см = 76 см + 16x см.

Чтобы найти площадь прямоугольного параллелепипеда, нужно вычислить площадь каждой из его 6 граней и сложить их. Площадь каждой грани равна произведению ее длины и ширины. Таким образом, площадь прямоугольного параллелепипеда равна:

2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота) = 2 × (6 см × x см + 6 см × (x + 1) см + x см × (x + 1) см) = 2 × (6x + 6x + 6 + x^2 + x) см² = 2 × (2x^2 + 12x + 6) см² = 4x^2 + 24x + 12 см².

Таким образом, сумма длин всех ребер равна 76 см + 16x см, а площадь прямоугольного параллелепипеда равна 4x^2 + 24x + 12 см². Чтобы найти значения этих выражений, нужно знать ширину x.